Կինետիկ և պոտենցիալ էներգիա: Էներգիայի պահպանման օրենքը

Էներգիան սկալյար մեծություն է: SI էներգիայի միավորը Ջուլն է։

Կինետիկ և պոտենցիալ էներգիա

Կա էներգիայի երկու տեսակ՝ կինետիկ և պոտենցիալ։

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ

Կինետիկ էներգիա- սա այն էներգիան է, որը մարմինը տիրապետում է իր շարժման շնորհիվ.

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ

Պոտենցիալ էներգիաէներգիա է, որը որոշվում է մարմինների հարաբերական դիրքով, ինչպես նաև այդ մարմինների միջև փոխազդեցության ուժերի բնույթով։

Երկրի գրավիտացիոն դաշտում պոտենցիալ էներգիան այն էներգիան է, որը պայմանավորված է մարմնի գրավիտացիոն փոխազդեցությամբ Երկրի հետ: Այն որոշվում է Երկրի նկատմամբ մարմնի դիրքով և հավասար է մարմինը տվյալ դիրքից զրոյական մակարդակ տեղափոխելու աշխատանքին.

Պոտենցիալ էներգիան այն էներգիան է, որն առաջանում է մարմնի մասերի միմյանց հետ փոխազդեցությունից: Այն հավասար է չդեֆորմացված զսպանակի լարվածության (սեղմման) արտաքին ուժերի աշխատանքին՝ չափով.

Մարմինը կարող է միաժամանակ ունենալ ինչպես կինետիկ, այնպես էլ պոտենցիալ էներգիա:

Մարմնի կամ մարմինների համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան հավասար է մարմնի (մարմինների համակարգի) կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարին.

Էներգիայի պահպանման օրենքը

Մարմինների փակ համակարգի համար ուժի մեջ է էներգիայի պահպանման օրենքը.

Այն դեպքում, երբ մարմնի (կամ մարմինների համակարգի) վրա գործում են արտաքին ուժեր, օրինակ, մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը չի պահպանվում։ Այս դեպքում մարմնի (մարմինների համակարգի) ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը հավասար է արտաքին ուժերին.

Էներգիայի պահպանման օրենքը թույլ է տալիս քանակական կապ հաստատել նյութի շարժման տարբեր ձևերի միջև։ Ճիշտ այնպես, ինչպես , այն վավեր է ոչ միայն, այլև բոլոր բնական երևույթների համար։ Էներգիայի պահպանման օրենքը ասում է, որ բնության մեջ էներգիան չի կարող ոչնչացվել այնպես, ինչպես այն չի կարող ստեղծվել ոչնչից:

Իր ամենաընդհանուր ձևով էներգիայի պահպանման օրենքը կարող է ձևակերպվել հետևյալ կերպ.

• Բնության մեջ էներգիան չի վերանում և նորից չի ստեղծվում, այլ միայն փոխակերպվում է մի տեսակից մյուսը:

Խնդիրների լուծման օրինակներ

ՕՐԻՆԱԿ 1

Զորավարժություններ	400 մ/վ արագությամբ թռչող փամփուշտը դիպչում է հողային լիսեռին և հասնում է 0,5 մ դեպի կանգառ Որոշեք լիսեռի դիմադրությունը փամփուշտի շարժմանը, եթե դրա զանգվածը 24 գ է:
Լուծում	Լիսեռի դիմադրության ուժը արտաքին ուժ է, ուստի այս ուժի կողմից կատարված աշխատանքը հավասար է փամփուշտի կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը. Քանի որ լիսեռի դիմադրության ուժը հակառակ է փամփուշտի շարժման ուղղությանը, այս ուժի աշխատանքը հետևյալն է. Գնդակի կինետիկ էներգիայի փոփոխություն. Այսպիսով, մենք կարող ենք գրել. որտեղի՞ց է գալիս հողե պարսպի դիմադրողական ուժը. Փոխակերպենք միավորները SI համակարգի՝ գ կգ: Եկեք հաշվարկենք դիմադրության ուժը.
Պատասխանել	Լիսեռի դիմադրության ուժը 3,8 կՆ է:

ՕՐԻՆԱԿ 2

Զորավարժություններ	0,5 կգ կշռող բեռը որոշակի բարձրությունից ընկնում է 1 կգ կշռող ափսեի վրա, որը տեղադրված է 980 Ն/մ կոշտության գործակիցով զսպանակի վրա։ Որոշեք զսպանակի ամենամեծ սեղմման մեծությունը, եթե հարվածի պահին բեռը ունեցել է 5 մ/վ արագություն։ Ազդեցությունն անառաձգական է։
Լուծում	Եկեք գրենք բեռ + թիթեղ փակ համակարգի համար: Քանի որ ազդեցությունը ոչ առաձգական է, մենք ունենք. որտեղից է գալիս ափսեի արագությունը հարվածից հետո բեռի հետ. Ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի՝ բեռնվածքի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան հարվածից հետո թիթեղի հետ միասին հավասար է սեղմված զսպանակի պոտենցիալ էներգիային.

Մարմինների փակ համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան մնում է անփոփոխ

Էներգիայի պահպանման օրենքը կարող է ներկայացվել որպես

Եթե ​​մարմինների միջև գործում են շփման ուժեր, ապա փոփոխվում է էներգիայի պահպանման օրենքը։ Ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը հավասար է շփման ուժերի կատարած աշխատանքին

Դիտարկենք մարմնի ազատ անկումը որոշակի բարձրությունից հ1. Մարմինը դեռ չի շարժվում (ասենք՝ պահում ենք), արագությունը զրո է, կինետիկ էներգիան՝ զրո։ Պոտենցիալ էներգիան առավելագույնն է, քանի որ մարմինն այժմ գետնից ավելի բարձր է, քան 2-րդ կամ 3-րդ վիճակում:

2-րդ վիճակում մարմինն ունի կինետիկ էներգիա (քանի որ այն արդեն զարգացրել է արագություն), բայց պոտենցիալ էներգիան նվազել է, քանի որ h2-ը փոքր է h1-ից։ Պոտենցիալ էներգիայի մի մասը վերածվել է կինետիկ էներգիայի։

Նահանգ 3-ը նահանգն է կանգ առնելուց անմիջապես առաջ: Մարմինը կարծես նոր էր դիպչել գետնին, մինչդեռ արագությունը առավելագույնն էր։ Մարմինն ունի առավելագույն կինետիկ էներգիա։ Պոտենցիալ էներգիան զրո է (մարմինը գետնին է):

Ընդհանուր մեխանիկական էներգիաները հավասար են, եթե անտեսենք օդի դիմադրության ուժը։ Օրինակ՝ 1-ին վիճակում առավելագույն պոտենցիալ էներգիան հավասար է 3-րդ վիճակի առավելագույն կինետիկ էներգիային։

Որտե՞ղ է այնուհետև անհետանում կինետիկ էներգիան: Անհետանում է առանց հետքի. Փորձը ցույց է տալիս, որ մեխանիկական շարժումը երբեք չի անհետանում առանց հետքի և երբեք ինքն իրեն չի առաջանում։ Մարմնի արգելակման ժամանակ առաջացել է մակերեսների տաքացում։ Շփման ուժերի գործողության արդյունքում կինետիկ էներգիան չի անհետացել, այլ վերածվել է մոլեկուլների ջերմային շարժման ներքին էներգիայի։

Ցանկացած ֆիզիկական փոխազդեցության ժամանակ էներգիան չի հայտնվում կամ անհետանում, այլ միայն փոխակերպվում է մի ձևից մյուսը:

Հիմնական բանը, որ պետք է հիշել

1) էներգիայի պահպանման օրենքի էությունը

Էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքի ընդհանուր ձևն ունի ձև

Ուսումնասիրելով ջերմային գործընթացները՝ մենք կդիտարկենք բանաձևը
Ջերմային պրոցեսներն ուսումնասիրելիս հաշվի չի առնվում մեխանիկական էներգիայի փոփոխությունը, այսինքն

4.1. Մեխանիկական էներգիայի կորուստ և ոչ պոտենցիալ ուժերի աշխատանքը: Արդյունավետություն Ավտոմեքենաներ

Եթե ​​մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը ճշմարիտ լիներ իրական կայանքներում (օրինակ՝ Օբերբեքի մեքենան), ապա շատ հաշվարկներ կարող էին կատարվել՝ հիմնվելով հավասարման վրա.

Տ Օ + Պ Օ = T(t) + P(t) , (8)

Որտեղ: Տ Օ + Պ Օ = Է Օ- մեխանիկական էներգիա ժամանակի սկզբնական պահին.

T(t) + P(t) = E(t)- մեխանիկական էներգիա ժամանակի ինչ-որ հաջորդ կետում տ.

Եկեք կիրառենք բանաձևը (8) Oberbeck մեքենայի վրա, որտեղ կարող եք փոխել թելի վրա ծանրաբեռնվածության բարձրությունը (տեղակայման ձողային մասի զանգվածի կենտրոնը չի փոխում իր դիրքը): Մենք բեռը կբարձրացնենք բարձրության վրա հստորին մակարդակից (որտեղ մենք համարում ենք Պ=0). Թող բարձրացված բեռով համակարգը սկզբում հանգստանա, այսինքն. Տ Օ = 0, Պ Օ = մգժ (մ- բեռի զանգվածը թելի վրա): Բեռը ազատելուց հետո համակարգում սկսվում է շարժումը, և դրա կինետիկ էներգիան հավասար է բեռի փոխադրական շարժման էներգիայի և մեքենայի ձողային մասի պտտվող շարժման գումարին.

Տ= + , (9)

Որտեղ - բեռի առաջ շարժման արագություն;

, Ջ- պտտման անկյունային արագությունը և ձողի մասի իներցիայի պահը

Այն պահին, երբ բեռը իջնում ​​է զրոյական մակարդակի, (4), (8) և (9) բանաձևերից մենք ստանում ենք.

մ ղ=
, (10)

Որտեղ
,  0կ - գծային և անկյունային արագություններ վայրէջքի վերջում:

Բանաձևը (10) հավասարում է, որից (կախված փորձարարական պայմաններից) կարելի է որոշել արագությունները. Եվ , զանգված մ, իներցիայի պահ Ջ, կամ բարձրություն հ.

Այնուամենայնիվ, բանաձևը (10) նկարագրում է տեղադրման իդեալական տեսակը, երբ մասերը շարժվում են, չկան շփման և դիմադրության ուժեր: Եթե ​​նման ուժերի կատարած աշխատանքը զրոյական չէ, ապա համակարգի մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում։(8) հավասարման փոխարեն այս դեպքում պետք է գրել.

Տ Օ +P Օ = T(t) + P(t) + A ս , (11)

Որտեղ Ա ս- ոչ պոտենցիալ ուժերի ընդհանուր աշխատանքը շարժման ողջ ժամանակահատվածում.

Oberbeck մեքենայի համար մենք ստանում ենք.

մ ղ =
, (12)

Որտեղ ,  կ - գծային և անկյունային արագություններ իջնելու վերջում էներգիայի կորուստների առկայության դեպքում.

Այստեղ ուսումնասիրված մոնտաժում ճախարակի և լրացուցիչ բլոկի առանցքի վրա գործում են շփման ուժեր, ինչպես նաև բեռի շարժման և ձողերի պտտման ժամանակ մթնոլորտային դիմադրության ուժեր։ Այս ոչ պոտենցիալ ուժերի աշխատանքը նկատելիորեն նվազեցնում է մեքենայի մասերի շարժման արագությունը։

Ոչ պոտենցիալ ուժերի գործողության արդյունքում մեխանիկական էներգիայի մի մասը վերածվում է էներգիայի այլ ձևերի՝ ներքին էներգիայի և ճառագայթման էներգիայի։ Միևնույն ժամանակ, աշխատեք Ինչպեսճիշտ հավասար է էներգիայի այս այլ ձևերի ընդհանուր արժեքին, այսինքն. Էներգիայի պահպանման հիմնական, ընդհանուր ֆիզիկական օրենքը միշտ կատարվում է։

Այնուամենայնիվ, այն կայանքներում, որտեղ տեղի է ունենում մակրոսկոպիկ մարմինների շարժում, մեխանիկական էներգիայի կորուստ, որոշվում է աշխատանքի ծավալով Ինչպես.Այս երեւույթը առկա է բոլոր իրական մեքենաներում: Այդ իսկ պատճառով ներդրվում է հատուկ հայեցակարգ. արդյունավետության գործակից - արդյունավետություն. Այս գործակիցը որոշում է օգտակար աշխատանքի և կուտակված (սպառված) էներգիայի հարաբերակցությունը:

Օբերբեքի մեքենայում օգտակար աշխատանքը հավասար է ընդհանուր կինետիկ էներգիային՝ բեռի թելի վրա իջնելու վերջում, և արդյունավետությանը։ որոշվում է բանաձևով.

արդյունավետությունը.= (13)

Այստեղ Պ Օ = մգժ- կուտակված էներգիան, որը սպառվում է (վերափոխվում) մեքենայի կինետիկ էներգիայի և հավասար էներգիայի կորուստների Ինչպես, Տ Դեպի- ընդհանուր կինետիկ էներգիան բեռի վայրէջքի վերջում (բանաձև (9)):

Այս տեսադասը նախատեսված է «Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը» թեմային ինքնուրույն ծանոթանալու համար։ Նախ, եկեք սահմանենք ընդհանուր էներգիան և փակ համակարգը: Այնուհետև մենք կձևակերպենք մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը և կդիտարկենք, թե ֆիզիկայի որ ոլորտներում այն ​​կարող է կիրառվել։ Մենք նաև կսահմանենք աշխատանքը և կսովորենք, թե ինչպես սահմանել այն՝ նայելով դրա հետ կապված բանաձևերին:

Թեմա՝ Մեխանիկական թրթռումներ և ալիքներ: Ձայն

Դաս 32. Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենք

Էրյուտկին Եվգենի Սերգեևիչ

Դասի թեման բնության հիմնարար օրենքներից մեկն է.

Մենք նախկինում խոսեցինք պոտենցիալ և կինետիկ էներգիայի մասին, ինչպես նաև այն մասին, որ մարմինը կարող է ունենալ և՛ պոտենցիալ, և՛ կինետիկ էներգիա միասին: Նախքան մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի մասին խոսելը, հիշենք, թե ինչ է ընդհանուր էներգիան։ Էներգիայով լիմարմնի պոտենցիալ և կինետիկ էներգիաների գումարն է։ Հիշենք, թե ինչ է կոչվում փակ համակարգ. Սա համակարգ է, որտեղ կա միմյանց հետ փոխազդող մարմինների խիստ սահմանված քանակ, բայց դրսից այլ մարմիններ չեն գործում այս համակարգի վրա:

Երբ մենք որոշել ենք ընդհանուր էներգիայի և փակ համակարգի հայեցակարգը, կարող ենք խոսել մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի մասին։ Այսպիսով, Գրավիտացիոն կամ առաձգական ուժերի միջոցով միմյանց հետ փոխազդող մարմինների փակ համակարգում ընդհանուր մեխանիկական էներգիան մնում է անփոփոխ այս մարմինների ցանկացած շարժման ժամանակ։

Հարմար է դիտարկել էներգիայի պահպանումը որոշակի բարձրությունից մարմնի ազատ անկման օրինակով։ Եթե ​​մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում Երկրի համեմատ որոշակի բարձրության վրա, ապա այդ մարմինն ունի պոտենցիալ էներգիա: Հենց որ մարմինը սկսում է շարժվել, մարմնի բարձրությունը նվազում է, իսկ պոտենցիալ էներգիան՝ նվազում։ Միևնույն ժամանակ արագությունը սկսում է աճել, և առաջանում է կինետիկ էներգիա։ Երբ մարմինը մոտենում է Երկրին, մարմնի բարձրությունը 0 է, պոտենցիալ էներգիան նույնպես 0 է, իսկ առավելագույնը կլինի մարմնի կինետիկ էներգիան։ Այստեղ տեսանելի է պոտենցիալ էներգիայի փոխակերպումը կինետիկ էներգիայի։ Նույնը կարելի է ասել մարմնի հակառակ ուղղությամբ շարժման մասին՝ ներքևից վեր, երբ մարմինը նետվում է ուղղահայաց վերև։

Իհարկե, պետք է նշել, որ այս օրինակը մենք դիտարկել ենք՝ հաշվի առնելով շփման ուժերի բացակայությունը, որոնք իրականում գործում են ցանկացած համակարգում։ Անդրադառնանք բանաձևերին և տեսնենք, թե ինչպես է գրված մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը.

Պատկերացրեք, որ որոշակի հղման համակարգում գտնվող մարմինն ունի կինետիկ էներգիա և պոտենցիալ էներգիա: Եթե ​​համակարգը փակ է, ապա ցանկացած փոփոխության դեպքում տեղի է ունեցել վերաբաշխում, մի տեսակի էներգիայի փոխակերպում մյուսի, բայց ընդհանուր էներգիան արժեքով մնում է նույնը: Պատկերացրեք մի իրավիճակ, երբ մեքենան շարժվում է հորիզոնական ճանապարհով: Վարորդն անջատում է շարժիչը և շարունակում մեքենան անջատված շարժիչով։ Ի՞նչ է տեղի ունենում այս դեպքում: Այս դեպքում մեքենան ունի կինետիկ էներգիա։ Բայց դուք լավ գիտեք, որ ժամանակի ընթացքում մեքենան կկանգնի։ Ո՞ւր գնաց էներգիան այս դեպքում։ Ի վերջո, մարմնի պոտենցիալ էներգիան այս դեպքում նույնպես չի փոխվել, այն ինչ-որ հաստատուն արժեք էր Երկրի նկատմամբ. Ինչպե՞ս է տեղի ունեցել էներգիայի փոփոխությունը: Այս դեպքում էներգիան օգտագործվել է շփման ուժերը հաղթահարելու համար։ Եթե ​​որևէ համակարգում շփում է տեղի ունենում, այն նույնպես ազդում է այդ համակարգի էներգիայի վրա: Տեսնենք, թե այս դեպքում ինչպես է արձանագրվում էներգիայի փոփոխությունը։

Էներգիան փոխվում է, և էներգիայի այս փոփոխությունը որոշվում է շփման ուժի դեմ աշխատանքով։ Աշխատանքը կարող ենք որոշել՝ օգտագործելով բանաձևը, որը հայտնի է 7-րդ դասարանից. Ա = Ֆ.* Ս.

Այսպիսով, երբ խոսում ենք էներգիայի և աշխատանքի մասին, պետք է հասկանանք, որ ամեն անգամ պետք է հաշվի առնել այն փաստը, որ էներգիայի մի մասը ծախսվում է շփման ուժերի հաղթահարման վրա։ Աշխատանքներ են տարվում շփման ուժերը հաղթահարելու ուղղությամբ։

Դասը եզրափակելու համար ուզում եմ ասել, որ աշխատանքը և էներգիան ըստ էության փոխկապակցված մեծություններ են գործող ուժերի միջոցով:

Լրացուցիչ առաջադրանք 1 «Որոշակի բարձրությունից մարմնի անկման մասին»

Խնդիր 1

Մարմինը գտնվում է երկրի մակերեւույթից 5 մ բարձրության վրա եւ սկսում է ազատորեն ընկնել։ Որոշեք մարմնի արագությունը գետնի հետ շփման պահին:

Տրված է՝ Լուծում:

H = 5 մ 1. EP = m* g*.H

V0 = 0; m * g * H =

_______ V2 = 2 գՀ

VK - ? Պատասխան.

Դիտարկենք էներգիայի պահպանման օրենքը.

Բրինձ. 1. Մարմնի շարժում (առաջադրանք 1)

Վերին կետում մարմինն ունի միայն պոտենցիալ էներգիա. EP = m * g * H.Երբ մարմինը մոտենում է գետնին, գետնից մարմնի բարձրությունը հավասար կլինի 0-ի, ինչը նշանակում է, որ մարմնի պոտենցիալ էներգիան անհետացել է, այն վերածվել է կինետիկ էներգիայի։

Ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի՝ կարող ենք գրել. m * g * H =. Մարմնի քաշը նվազում է. Վերափոխելով վերը նշված հավասարումը, մենք ստանում ենք. V2 = 2 գՀ.

Վերջնական պատասխանը կլինի. . Եթե ​​փոխարինենք ամբողջ արժեքը, ապա կստանանք. .

Լրացուցիչ առաջադրանք 2

Մարմինն ազատորեն ընկնում է H բարձրությունից: Որոշեք, թե որ բարձրության վրա է կինետիկ էներգիան հավասար պոտենցիալի մեկ երրորդին:

Տրված է՝ Լուծում:

N EP = մ. է. Հ; ;

M.g.h = m.g.h + m.g.h

ժ - ? Պատասխան՝ h = H.

Բրինձ. 2. Առաջադրանք 2

Երբ մարմինը գտնվում է H բարձրության վրա, այն ունի պոտենցիալ էներգիա և միայն պոտենցիալ էներգիա: Այս էներգիան որոշվում է բանաձևով. EP = m * g * H.Սա կլինի մարմնի ընդհանուր էներգիան:

Երբ մարմինը սկսում է շարժվել դեպի ներքև, պոտենցիալ էներգիան նվազում է, բայց միևնույն ժամանակ մեծանում է կինետիկ էներգիան։ Բարձրության վրա, որը պետք է որոշվի, մարմինն արդեն կունենա որոշակի արագություն V: h բարձրությանը համապատասխան կետի համար կինետիկ էներգիան ունի ձև. Այս բարձրության վրա պոտենցիալ էներգիան կնշանակվի հետևյալ կերպ.

Ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի՝ մեր ընդհանուր էներգիան պահպանվում է։ Այս էներգիան EP = m * g * Hմնում է հաստատուն արժեք: h կետի համար կարող ենք գրել հետևյալ կապը. (ըստ Զ.Ս.Է.-ի).

Հիշելով, որ կինետիկ էներգիան ըստ խնդրի պայմանների է, կարող ենք գրել հետևյալը՝ m.g.Н = m.g.h + m.g.h.

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ զանգվածը կրճատվում է, գրավիտացիայի արագացումը փոքրանում է, պարզ փոխակերպումներից հետո մենք գտնում ենք, որ բարձրությունը, որում պահպանվում է այս հարաբերությունը, h = H է:

Պատասխան՝ h= 0,75Հ

Լրացուցիչ առաջադրանք 3

Երկու մարմին՝ m1 զանգվածի բլոկը և m2 զանգվածի պլաստիլինե գնդիկը, շարժվում են դեպի միմյանց նույն արագությամբ։ Բախումից հետո պլաստիլինե գնդիկը կպչում է բլոկին, երկու մարմինները շարունակում են շարժվել միասին։ Որոշեք, թե որքան էներգիա է փոխակերպվում այս մարմինների ներքին էներգիայի՝ հաշվի առնելով այն փաստը, որ բլոկի զանգվածը 3 անգամ մեծ է պլաստիլինե գնդակի զանգվածից։

Տրված է՝ Լուծում:

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

Սա նշանակում է, որ բլոկի և պլաստիլինե գնդակի արագությունը միասին 2 անգամ պակաս կլինի բախումից առաջ արագությունից:

Հաջորդ քայլը սա է.

.

Այս դեպքում ընդհանուր էներգիան երկու մարմինների կինետիկ էներգիաների գումարն է։ Դեռ չդիպչած մարմինները չեն հարվածում։ Ի՞նչ եղավ հետո՝ բախումից հետո։ Նայեք հետևյալ մուտքին. .

Ձախ կողմում մենք թողնում ենք ընդհանուր էներգիան, իսկ աջ կողմում մենք պետք է գրենք կինետիկ էներգիամարմինները փոխազդեցությունից հետո և հաշվի առնենք, որ մեխանիկական էներգիայի մի մասը վերածվել է ջերմության Ք.

Այսպիսով մենք ունենք. . Արդյունքում մենք ստանում ենք պատասխանը .

Խնդրում ենք նկատի ունենալ. այս փոխազդեցության արդյունքում էներգիայի մեծ մասը վերածվում է ջերմության, այսինքն. վերածվում է ներքին էներգիայի.

Լրացուցիչ գրականության ցանկ.

Դուք այդքան ծանոթ եք պահպանման օրենքներին: // Քվանտ. - 1987. - No 5. - P. 32-33.
Գորոդեցկի Է.Է. Էներգիայի պահպանման օրենքը // Քվանտ. - 1988. - No 5. - P. 45-47.
Սոլովեյչիկ Ի.Ա. Ֆիզիկա. Մեխանիկա. Ձեռնարկ դիմորդների և ավագ դպրոցի աշակերտների համար։ – Սանկտ Պետերբուրգ: IGREC Agency, 1995. – P. 119-145.
Ֆիզիկա՝ մեխանիկա. 10-րդ դասարան՝ Դասագիրք. ֆիզիկայի խորը ուսումնասիրության համար / Մ.Մ. Բալաշով, Ա.Ի. Գոմոնովա, Ա.Բ. Դոլիցկին և այլք; Էդ. Գ.Յա. Մյակիշևան. – M.: Bustard, 2002. – P. 309-347:

Էներգիայի պահպանման օրենքը կարևորագույն օրենքներից է, ըստ որի ֆիզիկական մեծությունը՝ էներգիան պահպանվում է մեկուսացված համակարգում։ Բնության մեջ բոլոր հայտնի գործընթացները, առանց բացառության, ենթարկվում են այս օրենքին: Մեկուսացված համակարգում էներգիան կարող է փոխակերպվել միայն մի ձևից մյուսին, բայց դրա քանակը մնում է հաստատուն:

Որպեսզի հասկանանք, թե որն է օրենքը և որտեղից է այն գալիս, վերցնենք m զանգվածով մարմին, որը մենք գցում ենք Երկիր: 1-ին կետում մեր մարմինը գտնվում է h բարձրության վրա և գտնվում է հանգստի վիճակում (արագությունը 0 է): 2-րդ կետում մարմինն ունի որոշակի արագություն v և գտնվում է h-h1 հեռավորության վրա։ 3-րդ կետում մարմինն ունի առավելագույն արագություն և այն գրեթե ընկած է մեր Երկրի վրա, այսինքն՝ h = 0

Էներգիայի պահպանման օրենքը

1-ին կետում մարմինն ունի միայն պոտենցիալ էներգիա, քանի որ մարմնի արագությունը 0 է, ուստի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան հավասար է։

Այն բանից հետո, երբ մենք բաց թողեցինք մարմինը, այն սկսեց ընկնել։ Ընկնելիս մարմնի պոտենցիալ էներգիան նվազում է, քանի որ մարմնի բարձրությունը Երկրի վրա նվազում է, իսկ նրա կինետիկ էներգիան մեծանում է, քանի որ մարմնի արագությունը մեծանում է։ 1-2 հատվածում, որը հավասար է h1-ին, պոտենցիալ էներգիան հավասար կլինի

Իսկ կինետիկ էներգիան այդ պահին հավասար կլինի

Մարմնի արագությունը 2-րդ կետում):

Ինչքան մարմինը մոտենում է Երկրին, այնքան քիչ է նրա պոտենցիալ էներգիան, բայց նույն պահին մարմնի արագությունը մեծանում է, և դրա պատճառով՝ կինետիկ էներգիան։ Այսինքն՝ 2-րդ կետում գործում է էներգիայի պահպանման օրենքը՝ պոտենցիալ էներգիան նվազում է, կինետիկ էներգիան մեծանում է։

3-րդ կետում (Երկրի մակերևույթի վրա) պոտենցիալ էներգիան զրո է (քանի որ h = 0), իսկ կինետիկ էներգիան առավելագույնն է

(որտեղ v3-ը մարմնի արագությունն է Երկիր ընկնելու պահին): Որովհետեւ

Այնուհետև 3 կետում կինետիկ էներգիան հավասար կլինի Wk=mgh: Հետևաբար, 3-րդ կետում մարմնի ընդհանուր էներգիան W3=mgh է և հավասար է h բարձրության պոտենցիալ էներգիային։ Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքի վերջնական բանաձեւը կլինի.

Բանաձևն արտահայտում է էներգիայի պահպանման օրենքը փակ համակարգում, որտեղ գործում են միայն պահպանողական ուժեր. մարմինների փակ համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիան, որոնք փոխազդում են միմյանց հետ միայն պահպանողական ուժերով, չի փոխվում այդ մարմինների որևէ շարժումով: Տեղի են ունենում միայն մարմինների պոտենցիալ էներգիայի փոխադարձ փոխակերպումները նրանց կինետիկ էներգիայի և հակառակը։

Բանաձևում մենք օգտագործել ենք.

W - մարմնի ընդհանուր էներգիան

Մարմնի պոտենցիալ էներգիա

Մարմնի կինետիկ էներգիա

մ - մարմնի զանգված

g - ձգողության արագացում

h - այն բարձրությունը, որի վրա գտնվում է մարմինը

\upsilon – Մարմնի արագություն