Kinetinė ir potenciali energija. Energijos tvermės dėsnis

Energija yra skaliarinis dydis. SI energijos vienetas yra Džaulis.

Kinetinė ir potenciali energija

Yra dvi energijos rūšys – kinetinė ir potencialinė.

APIBRĖŽIMAS

Kinetinė energija- tai energija, kurią kūnas turi dėl savo judėjimo:

APIBRĖŽIMAS

Potencinė energija yra energija, kurią lemia santykinė kūnų padėtis, taip pat šių kūnų sąveikos jėgų pobūdis.

Potenciali energija Žemės gravitaciniame lauke yra energija, atsirandanti dėl gravitacinės kūno sąveikos su Žeme. Jis nustatomas pagal kūno padėtį Žemės atžvilgiu ir yra lygus darbui, kai kūnas perkeliamas iš tam tikros padėties į nulinį lygį:

Potenciali energija yra energija, kurią sukelia kūno dalių sąveika viena su kita. Jis lygus išorinių jėgų darbui nedeformuotos spyruoklės įtempime (suspaudime) dydžiu:

Kūnas vienu metu gali turėti ir kinetinę, ir potencialią energiją.

Kūno ar kūnų sistemos bendra mechaninė energija yra lygi kūno (kūnų sistemos) kinetinės ir potencinės energijų sumai:

Energijos tvermės dėsnis

Uždarai kūnų sistemai galioja energijos tvermės dėsnis:

Pavyzdžiui, kai kūną (ar kūnų sistemą) veikia išorinės jėgos, mechaninės energijos tvermės dėsnis netenkinamas. Šiuo atveju kūno (kūnų sistemos) suminės mechaninės energijos pokytis yra lygus išorinėms jėgoms:

Energijos tvermės dėsnis leidžia nustatyti kiekybinį ryšį tarp įvairių materijos judėjimo formų. Kaip ir , jis galioja ne tik, bet ir visiems gamtos reiškiniams. Energijos tvermės dėsnis sako, kad energija gamtoje negali būti sunaikinta, kaip ji negali būti sukurta iš nieko.

Bendriausia forma energijos tvermės dėsnį galima suformuluoti taip:

• Energija gamtoje neišnyksta ir vėl nesusikuria, o tik virsta iš vienos rūšies į kitą.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 PAVYZDYS

Pratimas	400 m/s greičiu skriejanti kulka atsitrenkia į molinį veleną ir nukeliauja 0,5 m iki sustojimo. Nustatykite veleno pasipriešinimą kulkos judėjimui, jei jos masė 24 g.
Sprendimas	Veleno pasipriešinimo jėga yra išorinė jėga, todėl šios jėgos atliktas darbas yra lygus kulkos kinetinės energijos pokyčiui: Kadangi veleno pasipriešinimo jėga yra priešinga kulkos judėjimo krypčiai, šios jėgos atliekamas darbas: Kulkos kinetinės energijos pokytis: Taigi, galime rašyti: iš kur atsiranda žemės pylimo pasipriešinimo jėga: Perverskime vienetus į SI sistemą: g kg. Apskaičiuokime pasipriešinimo jėgą:
Atsakymas	Veleno pasipriešinimo jėga yra 3,8 kN.

2 PAVYZDYS

Pratimas	0,5 kg sveriantis krovinys iš tam tikro aukščio krenta ant 1 kg sveriančios plokštės, sumontuotos ant spyruoklės, kurios standumo koeficientas 980 N/m. Nustatykite didžiausio spyruoklės suspaudimo dydį, jei smūgio momentu apkrovos greitis būtų 5 m/s. Smūgis neelastingas.
Sprendimas	Užrašykime apkrovą + plokštelę uždarai sistemai. Kadangi smūgis yra neelastingas, turime: iš kur atsiranda plokštės greitis su apkrova po smūgio: Pagal energijos tvermės dėsnį bendra apkrovos mechaninė energija kartu su plokšte po smūgio yra lygi suspaustos spyruoklės potencinei energijai:

Bendra uždaros kūnų sistemos mechaninė energija išlieka nepakitusi

Energijos tvermės dėsnį galima pavaizduoti kaip

Jei tarp kūnų veikia trinties jėgos, tai keičiasi energijos tvermės dėsnis. Bendrosios mechaninės energijos pokytis lygus darbui, kurį atlieka trinties jėgos

Apsvarstykite laisvą kūno kritimą iš tam tikro aukščio h1. Kūnas dar nejuda (tarkim laikome), greitis nulis, kinetinė energija nulis. Potenciali energija yra maksimali, nes kūnas dabar yra aukščiau nuo žemės, nei buvo 2 ar 3 būsenose.

2 būsenoje kūnas turi kinetinę energiją (nes jau išvystė greitį), tačiau potenciali energija sumažėjo, nes h2 yra mažesnė už h1. Dalis potencialios energijos virto kinetine energija.

3 būsena yra būsena prieš pat sustojimą. Atrodė, kad kūnas ką tik palietė žemę, o greitis buvo maksimalus. Kūnas turi maksimalią kinetinę energiją. Potenciali energija lygi nuliui (kūnas yra ant žemės).

Bendros mechaninės energijos yra lygios, jei nepaisysime oro pasipriešinimo jėgos. Pavyzdžiui, maksimali potenciali energija 1 būsenoje yra lygi maksimaliai kinetinei energijai 3 būsenoje.

Kur tada dingsta kinetinė energija? Dingsta be žinios? Patirtis rodo, kad mechaninis judėjimas niekada neišnyksta be pėdsakų ir neatsiranda savaime. Stabdant kėbulą, įkaito paviršiai. Dėl trinties jėgų veikimo kinetinė energija neišnyko, o virto vidine šiluminio molekulių judėjimo energija.

Bet kokių fizinių sąveikų metu energija neatsiranda ir neišnyksta, o tik virsta iš vienos formos į kitą.

Svarbiausia atsiminti

1) Energijos tvermės dėsnio esmė

Bendroji energijos tvermės ir transformacijos dėsnio forma turi formą

Studijuodami šiluminius procesus, apsvarstysime formulę
Tiriant šiluminius procesus, neatsižvelgiama į mechaninės energijos pokytį, t.

4.1. Mechaninės energijos praradimas ir nepotencinių jėgų darbas. Efektyvumas Automobiliai

Jei mechaninės energijos tvermės dėsnis būtų įvykdytas realiuose įrenginiuose (pvz., Oberbeko mašinoje), tada remiantis lygtimi būtų galima atlikti daugybę skaičiavimų:

T O + P O = T(t) + P(t) , (8)

Kur: T O + P O = E O- mechaninė energija pradiniu laiko momentu;

T(t) + P(t) = E(t)- mechaninė energija tam tikru vėlesniu laiko momentu t.

Oberbeck mašinai pritaikykime formulę (8), kurioje galima keisti sriegio apkrovos aukštį (instaliacijos strypo dalies masės centras nekeičia jo padėties). Mes pakelsime krovinį į aukštį h nuo žemesnio lygio (kur mes manome P=0). Tegul sistema su pakeltu kroviniu iš pradžių būna ramybės būsenoje, t.y. T O = 0, P O = mgh(m- sriegio apkrovos masė). Atleidus apkrovą, sistemoje prasideda judėjimas ir jo kinetinė energija yra lygi apkrovos transliacinio judėjimo ir mašinos strypo dalies sukimosi energijos sumai:

T= + , (9)

Kur - krovinio judėjimo į priekį greitis;

, J- strypo dalies kampinis sukimosi greitis ir inercijos momentas

Laiko momentui, kai apkrova nukrenta iki nulinio lygio, iš (4), (8) ir (9) formulių gauname:

m gh=
, (10)

Kur
,  0k - tiesiniai ir kampiniai greičiai nusileidimo pabaigoje.

(10) formulė yra lygtis, iš kurios (priklausomai nuo eksperimento sąlygų) galima nustatyti greičius Ir , masė m, inercijos momentas J, arba aukštis h.

Tačiau (10) formulė apibūdina idealų įrengimo tipą, kai jo dalys juda, nėra trinties ir pasipriešinimo jėgų. Jeigu tokių jėgų atliktas darbas nėra lygus nuliui, tai sistemos mechaninė energija neišsaugoma. Vietoj (8) lygties šiuo atveju reikėtų rašyti:

T O +P O = T(t) + P(t) + A s , (11)

Kur A s- bendras nepotencinių jėgų darbas per visą judėjimo laikotarpį.

Oberbeck mašinai gauname:

m gh =
, (12)

Kur ,  k - tiesiniai ir kampiniai greičiai nusileidimo pabaigoje, esant energijos nuostoliams.

Čia tirtoje instaliacijoje skriemulio ir papildomo bloko ašį veikia trinties jėgos, taip pat atmosferos pasipriešinimo jėgos judant kroviniui ir sukantis strypams. Šių nepotencinių jėgų darbas pastebimai sumažina mašinos dalių judėjimo greitį.

Veikiant nepotencialioms jėgoms dalis mechaninės energijos virsta kitomis energijos formomis: vidine energija ir spinduliavimo energija. Tuo pačiu metu dirbti Kaip yra lygiai lygus bendrai šių kitų energijos formų vertei, t.y. Pagrindinis, bendras fizinis energijos tvermės dėsnis visada vykdomas.

Tačiau įrenginiuose, kuriuose vyksta makroskopinių kūnų judėjimas, mechaniniai energijos nuostoliai, nustatomas pagal darbo kiekį Kaip.Šis reiškinys egzistuoja visose tikrose mašinose. Dėl šios priežasties įvedama speciali koncepcija: naudingumo koeficientas – efektyvumas. Šis koeficientas lemia naudingo darbo ir sukauptos (suvartotos) energijos santykį.

Oberbecko mašinoje naudingas darbas yra lygus bendrai kinetinei energijai krovinio nusileidimo ant sriegio pabaigoje ir efektyvumui. nustatoma pagal formulę:

efektyvumą.= (13)

Čia P O = mgh- sukaupta energija, sunaudota (paversta) į mašinos kinetinę energiją ir energijos nuostolius, lygius Kaip, T Į- bendroji kinetinė energija krovinio nusileidimo pabaigoje (9 formulė).

Ši video pamoka skirta savarankiškai susipažinti su tema „Mechaninės energijos tvermės dėsnis“. Pirma, apibrėžkime bendrą energiją ir uždarą sistemą. Tada suformuluosime Mechaninės energijos tvermės dėsnį ir svarstysime, kuriose fizikos srityse jis gali būti taikomas. Taip pat apibrėžsime darbą ir išmoksime jį apibrėžti, žiūrėdami į su juo susijusias formules.

Tema: Mechaniniai virpesiai ir bangos. Garsas

32 pamoka. Mechaninės energijos tvermės dėsnis

Eriutkinas Jevgenijus Sergejevičius

Pamokos tema yra vienas iš pagrindinių gamtos dėsnių -.

Anksčiau kalbėjome apie potencialią ir kinetinę energiją, taip pat apie tai, kad kūnas gali turėti ir potencialią, ir kinetinę energiją. Prieš kalbėdami apie mechaninės energijos tvermės dėsnį, prisiminkime, kas yra suminė energija. Pilnas energijos yra kūno potencialių ir kinetinių energijų suma. Prisiminkime tai, kas vadinama uždara sistema. Tai sistema, kurioje yra griežtai apibrėžtas skaičius kūnų, kurie sąveikauja tarpusavyje, tačiau jokie kiti išoriniai kūnai neveikia šios sistemos.

Apsisprendę dėl visuminės energijos ir uždaros sistemos sampratos, galime kalbėti apie mechaninės energijos tvermės dėsnį. Taigi, suminė mechaninė energija uždaroje kūnų, sąveikaujančių vienas su kitu per gravitacines arba elastines jėgas, sistemoje išlieka nepakitusi bet kokio šių kūnų judėjimo metu.

Energijos taupymą patogu svarstyti naudojant laisvo kūno kritimo iš tam tikro aukščio pavyzdį. Jei kūnas yra ramybės būsenoje tam tikrame aukštyje Žemės atžvilgiu, tada šis kūnas turi potencialią energiją. Kai tik kūnas pradeda judėti, kūno aukštis mažėja, o potenciali energija mažėja. Tuo pačiu metu greitis pradeda didėti, atsiranda kinetinė energija. Kūnui artėjant prie Žemės, kūno aukštis lygus 0, potenciali energija taip pat lygi 0, o maksimali bus kūno kinetinė energija. Čia matomas potencialios energijos pavertimas kinetine energija. Tą patį galima pasakyti ir apie kūno judėjimą atbuline eiga, iš apačios į viršų, kai kūnas metamas vertikaliai aukštyn.

Žinoma, reikia pažymėti, kad mes svarstėme šį pavyzdį atsižvelgdami į tai, kad nėra trinties jėgų, kurios iš tikrųjų veikia bet kurioje sistemoje. Atsigręžkime į formules ir pažiūrėkime, kaip parašytas mechaninės energijos tvermės dėsnis: .

Įsivaizduokite, kad kūnas tam tikroje atskaitos sistemoje turi kinetinę energiją ir potencialią energiją. Jei sistema uždaryta, tada su bet kokiu pakeitimu įvyko perskirstymas, vienos rūšies energijos transformacija į kitą, tačiau visos energijos vertė išlieka ta pati. Įsivaizduokite situaciją, kai automobilis juda horizontaliu keliu. Vairuotojas išjungia variklį ir toliau važiuoja išjungęs variklį. Kas atsitinka šiuo atveju? Šiuo atveju automobilis turi kinetinę energiją. Bet jūs puikiai žinote, kad laikui bėgant automobilis sustos. Kur šiuo atveju dingo energija? Juk kūno potenciali energija šiuo atveju taip pat nekito, tai buvo kažkokia pastovi reikšmė Žemės atžvilgiu. Kaip įvyko energijos pasikeitimas? Šiuo atveju energija buvo naudojama trinties jėgoms įveikti. Jei sistemoje atsiranda trintis, ji taip pat turi įtakos tos sistemos energijai. Pažiūrėkime, kaip šiuo atveju fiksuojamas energijos pokytis.

Energija keičiasi, o šį energijos pokytį lemia darbas prieš trinties jėgą. Darbą galime nustatyti pagal formulę, žinomą nuo 7 klasės: A = F.* S.

Taigi, kai kalbame apie energiją ir darbą, turime suprasti, kad kiekvieną kartą turime atsižvelgti į tai, kad dalis energijos skiriama trinties jėgoms įveikti. Atliekamas darbas siekiant įveikti trinties jėgas.

Pamokos pabaigoje norėčiau pasakyti, kad darbas ir energija iš esmės yra susiję dydžiai per veikiančias jėgas.

1 papildoma užduotis „Kūno kritimas iš tam tikro aukščio“

1 problema

Kūnas yra 5 m aukštyje nuo žemės paviršiaus ir pradeda laisvai kristi. Nustatykite kūno greitį sąlyčio su žeme momentu.

Duota: Sprendimas:

H = 5 m 1. EP = m* g*.H

V0 = 0; m * g * H =

_______ V2 = 2gH

VK - ? Atsakymas:

Panagrinėkime energijos tvermės dėsnį.

Ryžiai. 1. Kūno judėjimas (1 užduotis)

Viršutiniame taške kūnas turi tik potencialią energiją: EP = m * g * H. Kūnui priartėjus prie žemės, kūno aukštis virš žemės bus lygus 0, vadinasi, potencinė kūno energija išnyko, ji virto kinetine energija.

Pagal energijos tvermės dėsnį galime rašyti: m * g * H =. Kūno svoris sumažėja. Transformavę aukščiau pateiktą lygtį, gauname: V2 = 2gH.

Galutinis atsakymas bus: . Jei pakeisime visą vertę, gausime: .

2 papildoma užduotis

Kūnas laisvai krenta iš aukščio H. Nustatykite, kokiame aukštyje kinetinė energija lygi trečdaliui potencialo.

Duota: Sprendimas:

N EP = m. g. H; ;

M.g.h = m.g.h + m.g.h

h - ? Atsakymas: h = H.

Ryžiai. 2. Prie 2 užduoties

Kai kūnas yra aukštyje H, jis turi potencialią energiją ir tik potencialią energiją. Ši energija nustatoma pagal formulę: EP = m * g * H. Tai bus visa kūno energija.

Kai kūnas pradeda judėti žemyn, potencinė energija mažėja, bet tuo pačiu padidėja kinetinė energija. Aukštyje, kurį reikia nustatyti, kūnas jau turės tam tikrą greitį V. Taške, atitinkančiame aukštį h, kinetinė energija turi tokią formą: . Potenciali energija šiame aukštyje bus žymima taip: .

Pagal energijos tvermės dėsnį mūsų bendra energija yra išsaugota. Ši energija EP = m * g * H išlieka pastovi vertė. Taške h galime parašyti tokį ryšį: (pagal Z.S.E.).

Atsimindami, kad kinetinė energija pagal uždavinio sąlygas yra , galime parašyti taip: m.g.Н = m.g.h + m.g.h.

Atkreipkite dėmesį, kad masė mažėja, gravitacijos pagreitis sumažėja, po paprastų transformacijų mes nustatome, kad aukštis, kuriame šis santykis galioja, yra h = H.

Atsakymas: h= 0,75H

3 papildoma užduotis

Du kūnai – m1 masės luitas ir m2 masės plastilino rutulys – juda vienas kito link vienodais greičiais. Po susidūrimo plastilino rutulys prilimpa prie bloko, abu kūnai toliau juda kartu. Nustatykite, kiek energijos paverčiama šių kūnų vidine energija, atsižvelgiant į tai, kad bloko masė yra 3 kartus didesnė už plastilino rutulio masę.

Duota: Sprendimas:

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

Tai reiškia, kad bloko ir plastilino kamuoliuko greitis kartu bus 2 kartus mažesnis nei greitis prieš susidūrimą.

Kitas žingsnis yra toks.

.

Šiuo atveju bendra energija yra dviejų kūnų kinetinių energijų suma. Dar nepalietę kūnai nesimuša. Kas tada atsitiko po susidūrimo? Pažvelkite į šį įrašą: .

Kairėje pusėje paliekame bendrą energiją, o dešinėje turime rašyti kinetinė energija kūnus po sąveikos ir atsižvelgti į tai, kad dalis mechaninės energijos virto šiluma K.

Taigi mes turime: . Kaip rezultatas, mes gauname atsakymą .

Atkreipkite dėmesį: dėl šios sąveikos didžioji dalis energijos paverčiama šiluma, t.y. virsta vidine energija.

Papildomos literatūros sąrašas:

Ar jums taip gerai žinomi gamtosaugos dėsniai? // Kvantinė. - 1987. - Nr.5. - P. 32-33.
Gorodetsky E.E. Energijos tvermės dėsnis // Kvantinis. - 1988. - Nr.5. - P. 45-47.
Soloveychik I.A. Fizika. Mechanika. Vadovas kandidatams ir aukštųjų mokyklų studentams. – Sankt Peterburgas: IGREC agentūra, 1995. – P. 119-145.
Fizika: mechanika. 10 klasė: Vadovėlis. už nuodugnų fizikos studiją / M.M. Balašovas, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky ir kiti; Red. G.Ya. Myakiševa. – M.: Bustard, 2002. – P. 309-347.

Energijos tvermės dėsnis yra vienas iš svarbiausių dėsnių, pagal kurį izoliuotoje sistemoje išsaugomas fizikinis dydis – energija. Šiam įstatymui paklūsta visi be išimties žinomi procesai gamtoje. Izoliuotoje sistemoje energija gali virsti tik iš vienos formos į kitą, tačiau jos kiekis išlieka pastovus.

Kad suprastume, kas yra dėsnis ir iš kur jis kyla, paimkime m masės kūną, kurį numetame į Žemę. 1 taške mūsų kūnas yra h aukštyje ir ramybės būsenoje (greitis 0). 2 taške kūnas turi tam tikrą greitį v ir yra atstumu h-h1. 3 taške kūnas turi didžiausią greitį ir jis beveik guli mūsų Žemėje, tai yra, h = 0

Energijos tvermės dėsnis

1 taške kūnas turi tik potencialią energiją, nes kūno greitis lygus 0, taigi bendra mechaninė energija yra lygi.

Kai išleidome kūną, jis pradėjo kristi. Krintant, mažėjant kūno aukščiui virš Žemės mažėja potencinė kūno energija, didėjant kūno greičiui didėja jo kinetinė energija. 1-2 sekcijoje, lygioje h1, potenciali energija bus lygi

Ir kinetinė energija tuo momentu bus lygi

Kūno greitis 2 taške):

Kuo kūnas arčiau Žemės, tuo mažiau jo potenciali energija, tačiau tuo pačiu metu didėja kūno greitis, o dėl to – ir kinetinė energija. Tai yra, 2 taške veikia energijos tvermės dėsnis: potencinė energija mažėja, kinetinė energija didėja.

3 taške (Žemės paviršiuje) potencinė energija yra lygi nuliui (nes h = 0), o kinetinė energija yra didžiausia

(kur v3 – kūno greitis kritimo į Žemę momentu). Nes

Tada kinetinė energija taške 3 bus lygi Wk=mgh. Vadinasi, taške 3 bendra kūno energija yra W3=mgh ir lygi potencinei energijai aukštyje h. Galutinė mechaninės energijos tvermės dėsnio formulė bus tokia:

Formulė išreiškia energijos tvermės dėsnį uždaroje sistemoje, kurioje veikia tik konservatyvios jėgos: uždaros sistemos kūnų, sąveikaujančių vienas su kitu tik konservatyviosiomis jėgomis, suminė mechaninė energija nekinta su jokiais šių kūnų judėjimais. Vyksta tik abipusiai kūnų potencinės energijos transformacijos į jų kinetinę energiją ir atvirkščiai.

Formulėje naudojome:

W – bendra kūno energija

Kūno potenciali energija

Kūno kinetinė energija

m – Kūno masė

g – gravitacijos pagreitis

h – aukštis, kuriame yra kūnas

\upsilon - Kūno greitis